viernes, 10 de junio de 2016

PAU HISTORIA DE ESPAÑA - El reinado de Amadeo de Saboya (1871-1873)

Tras la revolución de 1868, la Gloriosa, España había quedado sin rey. En sus inicios, un gobierno provisional asumió el poder, y tras las elecciones a Cortes constituyentes de 1869, Prim se convirtió en el jefe de gobierno y Espartero ocupó la regencia en ausencia de un monarca. El Conde de Reus (Prim) fue el encargado de buscar un candidato al trono, y tras el rechazo de muchos candidatos, bien por falta de ganas o bien porque otras potencias se oponían, se impuso la candidatura del joven Amadeo de Saboya, de carácter jovial y familiar, cuya dinastía había sido la artífice de la unificación italiana.

El nuevo monarca fue elegido rey por las Cortes en noviembre de 1870 y llegó a España el 30 de diciembre de ese mismo año. Tres días antes habían asesinado a su principal valedor, Juan Prim. Sin su principal apoyo, fue coronado el día 2 de enero.

Desde un primer momento la nueva dinastía tuvo que enfrentarse a multitud de problemas. No gozaba de un gran apoyo entre los diputados de las Cortes y contaron además con la oposición de la aristocracia, el clero y los parásitos de la corte que vieron peligrar su poder cuando Amadeo anunció la voluntad de no intervenir en asuntos políticos e hizo desaparecer la corte. Los militares que no estaban vinculados a progresistas y unionistas se negaron a aceptar su soberanía, la que supondría un problema cuando se desencadenó el conflicto en Cuba. El pueblo tampoco se mostró partidario de la nueva monarquía. La mayor parte tenía fuertes aspiraciones republicanas, y los que aún eran monárquicos recelaban de un rey extranjero.

El sector moderado continuaba fiel a los Borbones y, siendo conscientes de la impopularidad de Isabel II, había comenzado a planificar la restauración en su hijo Alfonso XII. Cánovas de Castillo, el principal artífice de este plan, se dedicó a convencer a muchos dirigentes unionistas y progresistas de que la monarquía borbónica garantizaría la estabilidad.  Tanto la Iglesia, tocada por el decreto de Prim que la había obligada a jurar la Constitución, como las élites económicas, eran favorables a esta vía.

Los carlistas habían aprovechado el clima de libertad aparecido tras la Gloriosa y se habían constituido como fuerza política. La llegada de Amadeo dio motivos para un sector volviera a la insurrección armada y en 1872 se sublevaron soñando con colocar a en el trono a su candidato Carlos VII mientras la antigua reina se encontraba exiliada. La rebelión comenzó en el País Vasco,  y pronto se extendió a Navarra y Cataluña. Aunque no constituyó un gran problema, fue un poco constante de problemas que desestabilizaron la monarquía.

Las clases populares favorables a la opción republicana se opusieron a la nueva monarquía y, en el mismo año que los carlistas, se produjeron insurrecciones de carácter federalista. Estaban instigadas tanto por republicanos como por anarquistas, y desestabilizaron aún más al régimen.

El conflicto que se inició en Cuba en 1868 con el “Grito de Yara” y que desembocó en la Guerra de los Diez Años, también jugó su papel. Los criollos sublevados contaron con el apoyo popular al prometer el fin de la esclavitud. El gobierno trató de llevar a cabo el proyecto, pero la oposición de los sectores con intereses económicos en la isla frustró las aspiraciones de los cubanos e impidió la solución pacífica al conflicto.


Pero la carta que derrumbó el castillo de naipes que eran el gobierno y la Corona fue la desintegración de la coalición gubernamental que había apoyado al nuevo rey. Se sucedieron seis gobiernos en dos años y la oposición practicaba un total abstencionismo como forma de protesta. Amadeo terminó por renunciar al trono y abandonó España dejando la impresión de un país ingobernable y contrario a la democracia.

PAU HISTORIA DE ESPAÑA - Las causas de la Revolución Gloriosa y las primeras medidas del gobierno provisional

La revolución de la “Septembrina” se debió a una conjunción de factores tanto económicos como políticos.  Desde la perspectiva política, los gobiernos moderados llevaban varios años gobernando con excesivo autoritarismo (a base de decretos y cerrando las Cortes), e incluso habían intentado imponer una dictadura tecnocrática (la de Bravo Murillo), aunque cierto sector de los moderados se opuso, evidenciando la fractura interna del partido. El descontento se extendía a amplias capas sociales, desde los grandes negociantes que querían salvar sus inversiones en Bolsa, hasta los obreros y campesinos que denunciaban su miseria.  Además, la Corona apoyaba a los moderados, dejando al resto de fuerzas políticas en la absoluta marginación y abocándolas a la conspiración.

Como consecuencia, progresistas y demócratas firmaron el Pacto de Ostende en 1867 estableciendo las líneas de actuación que seguirían (inicar una revolución, acabar con la monarquía isabelina y dejar la elección del nuevo sistema de gobierno en manos de unas Cortes constituyentes). Meses más tarde los unionistas se adherirían al pacto con lo que aportaron gran parte de la cúpula del ejército.

En el ámbito económico, desde mediados de la década de 1860 se vivía la primera gran crisis internacional del sistema capitalista, que en España confluía con una crisis industrial y otra de suministros.

La crisis financiera en España se debió sobre todo al fiasco de los ferrocarriles. Estos habían dado menos beneficios de lo esperado y las empresas explotadoras exigían subvenciones del Estado. Este era incapaz de pagarlas debido a una terrible devaluación de la moneda (en 1868, 100 reales costaban 33 en la Bolsa). La banca privada también se vio afectada y canceló créditos a particulares y empresas, desencadenando la alarma social.

Además, la Guerra de Secesión estadounidense había hecho descender la exportación de algodón en lo que se conoció como el “hambre del algodón” y su precio se disparó. Esto fue un problema para la industria algodonera catalana, que veía como la materia prima subía de precio mientras la demanda del producto caía en picado a causa de la crisis de subsistencia. Algunas de las empresas más pequeñas, no pudieron resistir la subida de precios y tuvieron que cerrar, dejando a muchos trabajadores en la calle.

Por último, una serie de malas cosechas de trigo había disparado los precios (desde 1865 hasta 1867 subieron un 65%, y en 1868 costaba el doble que tres años antes).  Otros productos básicos para la población española como el arroz, el pan y el bacalao se encarecieron también.

La penosa situación económica no tardó en reflejarse en las clases populares. En el campo el hambre desencadenó violentos conflictos; en la ciudad, muchos trabajadores se vieron abocados al paro y las clases obreras perdieron poder adquisitivo. La revolución era inminente.

Cuando triunfó, unionistas y progresistas establecieron un gobierno provisional sin el consenso de las Juntas revolucionarias y ordenaron disolverlas y desarmar a la Milicia Nacional para poner fin a la revolución. Se promulgaron una serie de decretos encaminados a calmar la agitación popular como la libertad de imprenta, de reunión y de asociación, el sufragio universal masculino, etc., y se convocaron elecciones a Cortes constituyentes según lo acordado en el Pacto de Ostende.


La victoria fue para la coalición de progresistas, unionistas y parte de los demócratas, y se elaboró una nuevo Constitución, democrática, que establecería las bases de la nueva etapa política. La carta magna definía España como un Estado monárquico,  y en ausencia de un rey, la regencia recayó en Serrano y la presidencia del gobierno en Prim. La búsqueda de un nuevo monarca dio con Amadeo de Saboya, pero este gobierno tuvo que afrontar muchos más problemas: el descontento de los republicanos, la vuelta de los carlistas, y la penosa situación económica que arrastraba España desde los últimos años del reinado de Isabel II.

PAU HISTORIA DE ESPAÑA - La Revolución Gloriosa y la Constitución de 1869

En los años finales del reinado de Isabel II, España vivía tiempos de crisis en todos los aspectos.  Las finanzas estaban mermadas por el fiasco de los ferrocarriles, la industria textil sufría la Guerra de Secesión en forma de encarecimiento del algodón, y la sucesión de malas cosechas de trigo había disparado el precio. Además, el Partido Moderado gobernaba por decreto sin atender las reclamas de la población.

El resto de partidos veían que era imposible acceder al poder por medios legales, así que comenzaron a conspirar contra el gobierno moderado. El primera partido en hacerlo fue el progresista, dirigido por Prim y más tarde se unió el demócrata, firmando el Pacto de Ostende (1867). En noviembre del mismo año se unieron también los unionistas. Entonces, los revolucionarios ya tenían el suficiente poder, tanto militar como social, para iniciar el alzamiento.

Este se produjo el 19 de septiembre de 1868 en Cádiz, donde se encontraba la armada bajo del mando del brigadier Topete. Prim y Serrano, que se encontraban exiliados, viajaron a Cádiz y rápidamente consiguieron el apoyo de la población gaditana en la lucha para defender la libertad, el orden y la honradez, bajo el lema “¡Viva España con honra!”. En los días siguientes Prim fue sublevando otras ciudades del sur como Málaga, Almería y Cartagena.

En un primer momento, el gobierno isabelino intentó sofocar la revuelta con las armas y envió al ejército desde Madrid. Los ejércitos se enfrentaron en el Puente de Alcolea, cerca de Córdoba, el 28 de septiembre de 1868.  Los revolucionarios vencieron, el gobierno se vio obligado a dimitir y la reina, que se encontraba en San Sebastián, huyó un día después a Francia, donde recibió asilo por parte del emperador Napoleón III.

Por otro lado, las fuerzas populares urbanas también jugaron un papel importante en la revolución.  En muchas ciudades se crearon Juntas revolucionarias, dirigidas por un sector de los progresistas, los demócratas y los republicanos, que organizaron los levantamientos.  Todos las juntas reclamaban consignas similares: separación de Iglesia y Estado, más libertades, supresión de las quintas y del impuesto de consumos, soberanía nacional y sufragio universal para elegir nuevas Cortes constituyentes que proclamaran la república.

Estas propuestas resultaban demasiado radicales para los unionistas y parte de los progresistas que ya habían cumplido su objetivo: tumbar la monarquía isabelina. Por eso, cuando entraron en Madrid propusieron a la Junta local, sin consultarlo con las demás, formar un gobierno centrista con Serrano como regente y Prim como presidente. El nuevo ejecutivo disolvió las juntas para calmar la agitación y asegurarse el poder. Asimismo, aprobaron una serie de decretos con el mismo propósito. Se celebraron elecciones (las primeras con sufragio universal masculino) y resultó ganadora la coalición progresistas-unionistas-demócratas.

Las cortes resolvieron elaborar una Constitución que fue aprobada el 1 de junio de 1869. Esta era la primer Carta Magna democrática en la historia de España. Establecía una amplia gama de derechos y libertades (reunión, asociación, enseñanza, acceso al empleo, libertad de culto aunque el Estado se comprometía a mantener el católico…). La soberanía era nacional y recaía exclusivamente en las Cortes (Congreso y Senado), que debían reunirse al mismo tiempo. Los poderes del rey estaban muy limitados y sólo podía promulgar las leyes. Las provincias americanas (Cuba y Puerto Rico) gozaban de los mismos derechos que las peninsulares, y en Filipinas regía una ley especial.


 Una vez aprobada la Constitución, se inició la búsqueda de un monarca que ocupara la vacante en el trono (que mientras tanto ocupaba el general Serrano como regente). La búsqueda no fue fácil dado que el resto de países europeos no querían que alguna potencia adquiriese demasiado poder al ocupar el trono de España. Finalmente, la responsabilidad recaería en un candidato de consenso, Amadeo de Saboya.

PAU HISTORIA DE ESPAÑA - Aspectos políticos del reinado de Isabel II bajo a regencia de María Cristina (1833-1837)

El nacimiento de la hija del rey Fernando VII, Isabel, fue el desencadenante de una profunda disputa que condicionaría la política española en los años siguientes. En un principio, dado que Isabel era mujer, la herencia del trono español, recaía sobre Carlos Mª Isidro, hermano del rey y defensor del absolutismo. Sin embargo, la reina María Cristina convenció a su marido para que, mediante la Pragmática Sanción, revocase la Ley Sálica y su hija pudiese reinar.

Este hecho propició la aparición de dos frentes: por un lado, los carlistas se agruparon en torno a Carlos. Eran sobretodo miembros del clero y de la pequeña nobleza agraria, así como una gran base social campesina. Bajo el lema “Dios, Patria y Fueros”, defendían el Antiguo Régimen: monarquía absoluta, los privilegios de la Iglesia, etc. Por otro lado, los isabelinos estaban formados en sus inicios por parte de la alta nobleza, funcionarios y algún que otro sector eclesiástico, aunque más tarde se unieron los liberales.

La intención del Consejo de gobierno (Fernando VII había determinado en su testamento la creación de ésta para asesoras a la regente María Cristina) era llegar a un acuerdo con los carlistas. El consejo estaba presidido por Cea Bermúdez, absolutista moderado que pretendía implantar el despotismo ilustrado. La única reforma de este gobierno fue la división provincial de España, con el objetivo de poner fin a la falta de uniformidad y el solapamiento de poderes del Antiguo Régimen. Sin embargo, el acuerdo con los carlistas fue imposible y la única solución, la guerra.

Para ello se necesitaba buscar apoyos, y algunos militares y asesores de la reina le aconsejaron que buscase la adhesión de los liberales a la causa isabelina. Esto se materializó en un gobierno liberal, el de Martínez de la Rosa, que llevó a cabo algunas reformas, aunque también muy limitadas. Destaca la elaboración del Estatuto Real de 1834: unas normas para convocar Cortes que seguían siendo iguales que en el Antiguo Régimen, aunque ligeramente adaptadas a los nuevos tiempos.

Se hizo evidente que las reformas eran insuficientes, y los liberales progresistas, que no se veían representados por el gobierno de Martínez de la Rosa, protagonizaron una serie de revueltas urbanas en verano de 1835 y 1836. Se asaltaron e incendiaron conventos y se redactaron proclamas demandando la reunión de Cortes, la reforma de la Ley Electoral, más libertades, la extinción del clero regula y el reclutamiento de 200000 hombres para luchar contra los carlistas.

La necesidad de apoyo contra los carlistas llevó a la regente a entregar el gobierno a Mendizábal, de ideología progresista. Éste reformó rápidamente el Estatuto Real e inició la famosa “Desamortización de Mendizábal” para conseguir dinero y financiar la guerra contra los carlistas. El clero se vio seriamente amenazado por esta medida e insistió a la reina para que lo destituyera. En verano de 1836 lo hizo y entregó las riendas a Calatrava, también progresista.


Por otro lado, estallaron revueltas exigiendo la vuelta a la Constitución de 1812. Se quemaron conventos, los sargentos de La Granja se levantaron, y ante tantas presiones la reina tuvo que acceder a restablecer dicha constitución. El nuevo gobierno progresista iniciaría una serie de medidas encaminadas a desmantelar el Antiguo Régimen como la reforma agraria liberal, la liberalización del mercado, la abolición de los diezmos, etc. que culminaron con la elaboración de una nueva Constitución: la de 1837.

PAU HISTORIA DE ESPAÑA - La restauración del absolutismo durante la Década Ominosa (1823-1833)

A lo largo del Trienio Liberal, Fernando VII se había dedicado únicamente a vetar todas las leyes que salían de las Cortes (la Constitución le permitía hacerlo durante un plazo máximo de dos años). Las medidas liberales del trienio lejos de mejorar la situación habían causado malestar tanto en el campesinado, cuyas condiciones empeoraron, como en la nobleza y en el clero. Además, incluso dentro de los mismos liberales había tensiones: se acabaron separando moderados y exaltados.

Fernando VII deseaba restaurar el absolutismo y pidió ayuda a la Santa Alianza. Ésta se la concedió en forma de un ejército de 100.000 hombres (los Cien Mil Hijos de San Luis), que entró en España en abril de 1823 y repuso a Fernando VII como monarca absoluto.

Restaurado el absolutismo, la Santa Alianza consideraba necesarias una serie de reformas moderada encaminadas a calmar los ánimos y establecer una administración estable para la monarquía. A pesar de esto, Fernando VII hizo caso omiso y se volvió a producir, al igual que había ocurrido en 1814, una violenta represión contra los liberales, que se vieron obligados a exiliarse para evitar ser encarcelados, o incluso la muerte. Emblemático fue el ajusticiamiento de Mariana Pineda en 1831 por confeccionar una bandera liberal.

Por otro lado, el monarca estaba preocupado por la asfixiante situación de la Hacienda tras haber perdido definitivamente las colonias americanas. Intentó solucionarlo restringiendo al máximo el gasto público. Aun así, no se solucionaron los problemas y en 1825 se vio obligado a buscar la colaboración de la burguesía moderada que controlaba las industrias y las finanzas.

Hizo concesiones a la burguesía, lo que aumentó la desconfianza de los sectores ultraconservadores, ya descontentos por la “laxa” actuación de Fernando contra los liberales. Estos sectores ultraderechistas empezaron a agruparse entorno a Carlos María Isidro, hermano del rey y heredero del trono ya que el rey aún no tenía descendencia.

El nacimiento de la hija del rey, Isabel, desencadenó un conflicto dinástico. La Ley Sálica, de origen borbón e implantada por Felipe V, impedía reinar a las mujeres. Sin embargo, la reina María Cristina convenció al rey para que la derogara mediante la Pragmática Sanción.

El sector carlista veía como cada vez el país se encaminaba más hacia el liberalismo, y Carlos presionó a su hermano para que derogara la Pragmática Sanción.

El monarca cayó enfermo y la reina, para hacer frente a los carlistas, buscó apoyos entre los liberales y formó un gobierno de carácter reformista que supuso la vuelta de 100.000 soldados liberales exiliados.


En su lecho de muerte, Fernando VII reafirmó a su hija en el trono y nombró regente a su esposa hasta la mayoría de edad de Isabel. El mismo día de su muerte, Carlos se autoproclamó rey, se iniciaron levantamientos absolutistas, y dio comienzo la primera guerra carlista.

PAU HISTORIA DE ESPAÑA - El proceso de elaboración y las características de la Constitución de 1812

Tras el levantamiento popular contra la presencia francesa del 2 de mayo de 1808, que fue duramente reprimido por el general Murat, se extendió por todo el país un movimiento de resistencia popular contra los franceses.

Con el objetivo de organizarse se fueron creando Juntas, primero locales y más tarde provinciales. Las Juntas asumieron la soberanía en ausencia del rey y en septiembre de 1808 enviaron representantes a Aranjuez para formar la Junta Central Suprema.

A consecuencia de la presión francesa la Junta huyó a Cádiz y se disolvió en enero de 1810, dejando al mando a un consejo de regencia y habiendo iniciado un proceso de constitución de cortes.

Mientras tanto, se llevó a cabo una “consulta popular” sobre las medidas que debían llevar a cabo las cortes. Los resultados fueron dispares pero todos coincidían en que Carlos IV había llevado a España a la ruina y eran necesarias medidas para controlar al monarca.

El proceso de constitución de las Cortes de Cádiz fue complicado debido a la situación de guerra. Aun así, las Cortes se abrieron en septiembre de 1810 con una gran representación del sector liberal como consecuencia del ambiente liberal que se respiraba en la ciudad. Lo primero en aprobarse fue el principio de soberanía nacional.

Meses más tarde, en marzo del año siguiente, una comisión comenzó a preparar un proyecto de Constitución, que empezó a debatirse en agosto y se promulgó finalmente el 19 de marzo de 1812, día de San José, por lo que se la conoce como “La Pepa”. El texto de 384 artículos, muy extenso, se había visto afectado por el estado de guerra y las diferencias entre absolutistas y liberales.

En la Constitución aparecía una declaración de derechos del ciudadano en la que se establecía la igualdad de los españoles ante la ley, la libertad de pensamiento (pero no de religión), la libertad civil, el derecho de petición, el derecho de propiedad, etc. Se consideraba españoles tanto a los de la península como a los americanos.

“La Pepa” estructuraba el Estado como una monarquía parlamentaria. El poder legislativo residía en unas Cortes unicamerales que representaban la voluntad de la nación. Las Cortes tenían poder para elaborar leyes, aprobar presupuestos y tratados internacionales, mando sobre el ejército, etc. Los diputados ostentaban su cargo durante dos años y nadie podía interferir en sus funciones.

Al monarca se le otorgada el poder ejecutivo y podía proponer leyes o vetar las que habían aprobado las cortes. Esto último durante un máximo de dos años tras los cuales la ley entraba en vigor. Todas las decisiones del monarca tenían que ser aprobadas por los diputados, sometidos a responsabilidad penal.

El poder judicial residía exclusivamente en los tribunales y se establecían códigos únicos para juzgar a todos por igual, la inamovilidad de los jueces y otros rasgos característicos de una Estado de derecho.

Además, se reformaban los impuestos, la Hacienda, se creaba la Milicia Nacional y se imponía el servicio militar obligatorio, y una educación primaria, pública y obligatoria. Geopolíticamente, el territorio quedaba divido en provincias gobernadas por diputaciones, y se establecía la formación de ayuntamientos para el gobiernos de los pueblos. El texto también reconocía la confesionalidad católica del Estado, lo que denota el gran peso que tenía la Iglesia.


Cabe destacar que aparte de la Constitución las Cortes también aprobaron reformas para acabar con el Antiguo Régimen, como la eliminación de los mayorazgos, la abolición de la Inquisición, la eliminación de los gremios, etc.

PAU HISTORIA DE ESPAÑA - La crisis del reinado de Carlos IV

El reinado de Carlos IV estaba en continua  decadencia. Tras la implantación del liberalismo en Francia, España le declaró la guerra y fue derrotada. España pactó con Francia (Paz de Basilea) para evitar ser invadida por el poderoso ejército napoleónico. Esto despertó el recelo de Gran Bretaña, lo que desembocó en un conflicto. En la Batalla de Trafalgar, la armada española fue devastada.

La derrota agravó aún más la crisis de la Hacienda, mermada por el descenso de los ingresos procedentes de las colonias ya que los británicos controlaban el tráfico marítimo. Para arreglar la situación, Godoy emprendió una serie de reformas que no tuvieron efecto sobre la economía pero sí sobre la sociedad: acentuó el odio que el clero y la nobleza ya le tenían por su condición de hidalgo. Los campesinos también se mostraron descontentos por los nuevos impuestos y por la situación de miseria y hambre como consecuencia de la crisis.

Con la firma en 1807 del tratado de Fontainebleau, que permitía al ejército  francés entrar en España para conquistar Portugal, con la condición de que posteriormente quedaría repartida entre España y Francia, la situación empeoró aún más.

El creciente malestar estalló el 18 de marzo de 1808 con el motín de Aranjuez. Allí se encontraban los reyes que habían huido hacia el sur temiendo una invasión por parte de las tropas francesas. El motín estaba dirigido por la nobleza y el clero aunque los “plebeyos”, también molestos con la situación, participaron también. La intención era que Godoy fuera destituido y Carlos IV abdicara en su hijo, y lo consiguieron.

Este hecho dejó aún más clara la profunda crisis que vivía la monarquía. Carlos IV solicitó ayuda a Napoleón para recuperar el trono y éste le llamó para que acudiera a Bayona junto a su hijo Fernando. Una vez allí, ambos abdicaron en Napoleón, y semanas más tarde Carlos María Isidro y el “tío Antonio” hicieron lo mismo, renunciando a todos sus derechos dinásticos.

El francés, que ya era el legítimo soberano de España, nombró rey a su hermano José y convocó Cortes para poder aprobar una Carta otorgada y ratificar al nuevo monarca. La Carta (el Código de Bayona), establecía la igualdad de los españoles ante la ley, en los impuestos y en el acceso a los cargos públicos.

La inmensa mayoría de la administración borbónica pasó a formar parte del nuevo gobierno y José inició una serie de reformas encaminadas a acabar con el Antiguo Régimen. Sin embargo, pocos fueron los apoyos que recibió.



Para la mayor parte de la población, el nuevo monarca no era legítimo, sino que había llegado al poder por medio de las armas. Además, el hecho de que fuera extranjero no ayudaba, Por otro lado, las tropas napoleónicas habían actuado violentamente contra los españoles. Por todos estos motivos, el pueblo luchó en todo momento por expulsar a los franceses de sus tierras.

martes, 24 de mayo de 2016

1º BACH - Matemáticas - Dominio de una función

CLICK AQUÍ para ver la PRIMERA parte del vídeo con los ejercicios (polinómicas y racionales) y la explicación (breve, si necesitáis que lo explique con más profundidad, hacédmelo saber en los comentarios).
CLICK AQUÍ para ver la SEGUNDA parte del vídeo con los ejercicios (radicales y logarítmicas).

Representaciones gráficas de las funciones:
PARTE 1:




















En AZUL aparece la asíntota, que representa el punto exacto del eje X en el que no existe la función (no pertenece al dominio)



















En este caso hay dos asíntotas.




























































PARTE 2:












lunes, 4 de abril de 2016

1º BACH - Matemáticas - Función inversa

CLICK AQUÍ para ver el vídeo con la EXPLICACIÓN.

EJERCICIOS:




















Ejercicio 1 RESUELTO
Ejercicio 2 RESUELTO

Representación gráfica de cada función y su inversa:
La función original está en AZUL y la función inversa en VERDE
EJERCICIO 1:
































































EJERCICIO 2:

No tiene función inversa





























 En este caso sólo hay que tener en cuenta el dominio de la inversa que se corresponde con el recorrido de la función original (por eso la parte de la izquierda aparece sombreada).